Dựa vào Atlat Địa lí việt nam trang 15, các đô thị nhiều loại I của nước ta là Hải Phòng, Huế, Đà Nẵng.
Bạn đang xem: Nguyên hàm sin bình x
Câu hỏi:Tìm nguyên hàm của hàm số (f(x) = sin ^2x).
Xem thêm: Cách Nhập Code Huyền Thoại Hải Tặc, Code Huyền Thoại Hải Tặc Mới Nhất Và Cách Nhập
A.(int f(x)dx = frac12x + frac14sin 2x + C)B.(int f(x)dx = - frac12x + frac14sin 2x + C)C.(int f(x)dx = - frac12x - frac14sin 2x + C)D.(int f(x)dx = frac12x - frac14sin 2x + C)
(int sin ^2xdx = int frac12 - frac12cos 2x = frac12x - frac14sin 2x + C )
PHÂN LOẠI CÂU HỎI
Mã câu hỏi:32404
Loại bài:Bài tập
Mức độ:Nhận biết
Dạng bài:Nguyên hàm với tích phân biến hóa về dạng cơ bản
Chủ đề:Nguyên hàm, tích phân cùng ứng dụng
Môn học:Toán Học
Toán 12
Lý thuyết Toán 12
Giải bài bác tập SGK Toán 12
Giải BT sách nâng cấp Toán 12
Trắc nghiệm Toán 12
Ôn tập Toán 12 Chương 4
Đề thi HK2 môn Toán 12
Ngữ văn 12
Lý thuyết Ngữ Văn 12
Soạn văn 12
Soạn văn 12 (ngắn gọn)
Văn mẫu mã 12
Hồn Trương Ba, da hàng thịt
Đề thi HK2 môn Ngữ Văn 12
Tiếng Anh 12
Giải bài xích Tiếng Anh 12
Giải bài xích Tiếng Anh 12 (Mới)
Trắc nghiệm giờ đồng hồ Anh 12
Unit 16 Lớp 12
Tiếng Anh 12 new Unit 10
Đề thi HK2 môn tiếng Anh 12
Vật lý 12
Lý thuyết đồ Lý 12
Giải bài bác tập SGK thứ Lý 12
Giải BT sách cải thiện Vật Lý 12
Trắc nghiệm vật Lý 12
Ôn tập đồ gia dụng lý 12 Chương 7
Đề thi HK2 môn thứ Lý 12
Hoá học tập 12
Lý thuyết Hóa 12
Giải bài xích tập SGK Hóa 12
Giải BT sách nâng cao Hóa 12
Trắc nghiệm Hóa 12
Hoá học 12 Chương 9
Đề thi HK2 môn Hóa 12
Sinh học tập 12
Lý thuyết Sinh 12
Giải bài bác tập SGK Sinh 12
Giải BT sách nâng cấp Sinh 12
Trắc nghiệm Sinh 12
Ôn tập Sinh 12 Chương 8 + 9 + 10
Đề thi HK2 môn Sinh 12
Lịch sử 12
Lý thuyết lịch sử hào hùng 12
Giải bài bác tập SGK lịch sử 12
Trắc nghiệm lịch sử vẻ vang 12
Lịch Sử 12 Chương 5 lịch sử dân tộc VN
Đề thi HK2 môn lịch sử 12
Địa lý 12
Lý thuyết Địa lý 12
Giải bài xích tập SGK Địa lý 12
Trắc nghiệm Địa lý 12
Địa Lý 12 Địa Lý Địa Phương
Đề thi HK2 môn Địa lý 12
GDCD 12
Lý thuyết GDCD 12
Giải bài bác tập SGK GDCD 12
Trắc nghiệm GDCD 12
GDCD 12 học tập kì 2
Đề thi HK2 môn GDCD 12
Công nghệ 12
Lý thuyết technology 12
Giải bài bác tập SGK công nghệ 12
Trắc nghiệm công nghệ 12
Công nghệ 12 Chương 6
Đề thi HK2 môn công nghệ 12
Tin học 12
Lý thuyết Tin học tập 12
Giải bài bác tập SGK Tin học tập 12
Trắc nghiệm Tin học tập 12
Tin học tập 12 Chương 4
Đề thi HK2 môn Tin học 12
Xem các nhất tuần
Đề thi minh họa trung học phổ thông QG năm 2023
Đề thi thpt QG 2023 môn thứ lý
Đề thi trung học phổ thông QG 2023 môn Hóa
Đề thi trung học phổ thông QG 2023 môn Sinh
Đề thi trung học phổ thông QG 2023 môn Sử
Đề thi thpt QG 2023 môn Địa
Đề thi thpt QG 2023 môn GDCD
Đề thi trung học phổ thông QG 2023 môn Toán
Đề thi thpt QG 2023 môn giờ Anh
Đề thi trung học phổ thông QG 2023 môn Ngữ Văn
Đề cưng cửng HK2 lớp 12
Đề thi HK2 lớp 12
Video ôn thi thpt QG môn Văn
Video ôn thi trung học phổ thông QG giờ đồng hồ Anh
Video ôn thi trung học phổ thông QG môn Toán
Video ôn thi trung học phổ thông QG môn thiết bị lý
Video ôn thi thpt QG môn Hóa
Video ôn thi thpt QG môn Sinh
Tuyên Ngôn Độc Lập
Tây Tiến
Việt Bắc
Đất Nước- Nguyễn Khoa Điềm
Người lái đò sông Đà
Ai sẽ đặt thương hiệu cho cái sông
Vợ ck A Phủ
Vợ Nhặt
Rừng xà nu
Những người con trong gia đình
Chiếc thuyền quanh đó xa
Khái quát tháo văn học vn từ đầu CMT8 1945 đến cố gắng kỉ XX
Kết nối với chúng tôi
TẢI ỨNG DỤNG HỌC247
Thứ 2 - sản phẩm công nghệ 7: từ 08h30 - 21h00
hoc247.vnThỏa thuận sử dụng
Đơn vị công ty quản: doanh nghiệp Cổ Phần giáo dục và đào tạo HỌC 247
Chịu trọng trách nội dung: Nguyễn Công Hà - Giám đốc doanh nghiệp CP giáo dục Học 247
Nguyên hàm lượng giác là kỹ năng vô cùng đặc trưng trong chương trình toán cấp cho 3. Những công thức nguyên hàm vị giác có nhiều mức độ, tự hàm sơ cấp cho đến các bí quyết hàm hợp, từ đó là không ít dạng bài xích tập khác nhau. chiaseyhoc.com Education đã tổng hợp các công thức lượng giác cơ bản, cách làm nguyên hàm vị giác và các dạng bài xích tập áp dụng liên quan lại qua bài viết sau.
eginaligned&small ext1. Hằng đẳng thức lượng giác:\& ull sin^2x+cos^2x=1\& ull frac1sin^2x=1+cot^2x\& ull frac1cos^2x=1+tan^2x\&small ext2. Bí quyết cộng:\& ull sin(apm b)=sina.cosbpm sinb.cosa\& ull cos(apm b)=cosa.cosbmp sina.cosb\& ull tan(apm b)=fractana pm tanb1mp tana.tanb\&small ext3. Cách làm nhân đôi:\& ull sin2a=2sina.cosa\& ull cos2a=cos^2a-sin^2a=2cos^2a-1=1-2sin^2a\&small ext4. Bí quyết nhân ba:\& ull sin3a=3sina-4sin^3a\& ull cos3a=4cos^3a-3cosa\&small ext5. Cách làm hạ bậc:\& ull sin^2a=frac1-cos2a2\& ull cos^2a=frac1+cos2a2\&small ext6.Công thức chuyển đổi tích thành tổng:\& ull cosa.cosb=frac12 Các việc tìm nguyên lượng chất giác rất nhiều chủng loại và phức tạp. Từng dạng sẽ có được cách biến đổi và hướng giải không giống nhau. Bởi vậy, chiaseyhoc.com Education sẽ tổng hợp 6 dạng toán thường gặp nhất và phương thức giải của từng dạng để giúp đỡ các em cố gắng vững các bài toán dạng này. eginaligned&ull J=intfracdxcos(x+a)cos(x+b) ext bằng các dùng đồng nhất thức 1=fracsin(a-b)sin(a-b).\&ull K=intfracdxsin(x+a)cos(x+b) ext bằng những dùng đồng điệu thức 1=fraccos(a-b)cos(a-b).\endaligned I=int fracdxsinx.sinleft(x+fracpi6
ight) I=intfrac2dxsqrt3 sinx+cosx
Số Phức phối hợp Là Gì? Các đặc thù Và cách Tìm Số Phức Liên Hợp
Bảng cách làm nguyên các chất giác cơ bản
Bảng bí quyết nguyên hàm lượng giác hàm số hợp
Bảng bí quyết nguyên hàm lượng giác hàm số đúng theo u = u(x)
6 dạng nguyên lượng chất giác thường gặp mặt và phương pháp giải
Dạng 1
eginaligned& extDùng đồng nhất thức:\&1=fracsin(a-b)sin(a-b)=fracsin<(x+a)-(x+b)sin(a-b)=fracsin(x+a)cos(x+b)-cos(x+a)sin(x+b)sin(a-b)\& extTừ kia suy ra:\&I=frac1sin(a-b)intfracsin(x+a)cos(x+b)-cos(x+a)sin(x+b)sin(x+a)sin(x+b)dx\& =frac1sin(a-b)int left< fraccos(x+b)sin(x+b)-fraccos(x+a)sin(x+a)
ight>dx\& =frac1sin(a-b)
Ví dụ:Tính nguyên hàm sau đây:
Bài giải:
eginaligned& extTa có:\&1=fracsinfracpi6sinfracpi6=fracsinleftDạng 2
I=int tan(x+a)tan(x+b)dx
Phương pháp giải:
eginaligned& extTa có:\& tan(x+a)tan(x+b)\&=fracsin(x+a)sin(x+b)cos(x+a)cos(x+b)\&=fracsin(x+a)sin(x+b)+cos(x+a)cos(x+b)cos(x+a)cos(x+b)-1\&=fraccos(a-b) cos(x+a)cos(x+b)-1\& extTừ đó:\&I=cos(a-b)intfracdxcos(x+a)cos(x+b)-1\& extĐến đây, ta chạm chán bài toán tra cứu nguyên các chất giác ở extbfDạng 1.endaligned
eginaligned& extTa có:\&tanleft(x+fracpi3
ight)cotleft(x+fracpi6
ight)\&=fracsinleft(x+fracpi3
ight)cosleft(x+fracpi6
ight)cosleft(x+fracpi3
ight)sinleft(x+fracpi6
ight)\&=fracsinleft(x+fracpi3
ight)cosleft(x+fracpi6
ight)- cosleft(x+fracpi3
ight)sinleft(x+fracpi6
ight)cosleft(x+fracpi3
ight)sinleft(x+fracpi6
ight)+1\&=fracsinleft< left(x+fracpi3
ight)-left(x+fracpi6
ight)
ight>cosleft(x+fracpi3
ight)sinleft(x+fracpi6
ight)+1\&=frac12.frac1cosleft(x+fracpi3
ight)sinleft(x+fracpi6
ight)+1\& extTừ đó:\&K=frac12int frac1cosleft(x+fracpi3
ight)sinleft(x+fracpi6
ight)dx+int dx\& =frac12K_1+x+C\& extĐến đây, bằng cách tính sinh sống dạng 1, ta tính được:\&K_1=int frac1cosleft(x+fracpi3
ight)sinleft(x+fracpi6
ight)dx=frac2sqrt3lnleft| fracsinleft(x+fracpi6
ight)cosleft(x+fracpi3
ight)
ight|+C\& extSuy ra:\&K=fracsqrt33lnleft| fracsinleft(x+fracpi6
ight)cosleft(x+fracpi3
ight)
ight|+x+CendalignedDạng 3
I=intfracdxasinx+bcosx
Phương pháp giải:
eginaligned& extTa có:\&asinx+bcosx=sqrta^2+b^2 left( fracasqrta^2+b^2sinx+fracbsqrta^2+b^2cosx
ight)\&Rightarrow asinx+bcosx=sqrta^2+b^2sin(x+alpha)\&Rightarrow I=frac1sqrta^2+b^2int fracdxsin(x+alpha)=frac1sqrta^2+b^2 ln left|tanfracx+alpha2
ight|+Cendaligned
Ví dụ:Tính nguyên hàm sau:
Bài giải:
eginaligned&I=intfrac2dxsqrt3 sinx+cosx=intfracdxfracsqrt32 sinx+frac12cosx=int fracdxsinxcosfracpi6+cosxsinfracpi6\& =int fracdxsinleft(x+fracpi6
ight)=int fracdleft(x+fracpi6
ight)sinleft(x+fracpi6
ight)=lnleft| tanfracx+fracpi62
ight|+C=lnleft| tanleft(fracx2+fracpi12
ight)
ight|+CendalignedDạng 4
I=intfracdxasinx+bcosx
Phương pháp giải:
extĐặt tanfracx2=t Rightarrowegincasesdx=frac2dt1+t^2\sinx=frac2t1+t^2\cosx=frac1-t^21+t^2\tanx=frac2t1-t^2 endcases
Ví dụ:Tính nguyên hàm sau đây:
K=intfracdxsinx+tanx
Bài giải:
eginaligned& extĐặt tanfracx2=t Rightarrowegincasesdx=frac2dt1+t^2\sinx=frac2t1+t^2\tanx=frac2t1-t^2 endcases\& extTừ đó:\&K=int fracfrac2t1+t^2frac2t1+t^2+frac2t1-t^2=frac12int frac1-t^2tdt=frac12intfracdtt-frac12int tdt\& = frac12ln|t|-frac14t^2+C= frac12lnleft|tanfracx2
ight|-frac14tan^2fracx2+Cendaligned
Dạng 5
I=intfracdxasin^2x+bsinxcosx+ccos^2x
Phương pháp giải:
eginaligned&I=intfracdx(atan^2x+btanx+c)cos^2x\& extĐặt tanx=tRightarrow fracdxcos^2x=dt\& extSuy ra: I=int fracdtat^2+bt+cendaligned
Ví dụ:Tính nguyên hàm dưới đây:
J=int fracdxsin^2x-2sinxcosx-2cos^2x
Bài giải:
eginaligned& extĐặt tanx=t Rightarrowfracdxcos^2x=dt\&Rightarrow J=intfracdtt^2-2t-2=int fracd(t-1)(t-1)^2-(sqrt3)^2=frac12sqrt3lnleft|fract-1-sqrt3t-1+sqrt3
ight|+C\& =frac12sqrt3lnleft|fractanx-1-sqrt3tanx-1+sqrt3
ight|+Cendaligned
Dạng 6
I=intfraca_1sinx+b_1cosxa_2sinx+b_2cosxdx
Phương pháp giải:
eginaligned& extTa search A, B sao cho:\&a_1sinx+b_1cosx=A(a_2sinx+b_2cosx)+B(a_2cosx-b_2sinx)endaligned
Ví dụ:Tính nguyên hàm sau:
I=intfrac4sinx+3cosxsinx+2cosxdx
Bài giải:
eginaligned& extTa kiếm tìm A, B sao cho:\&4sinx +3cosx=A(sinx+2cosx)+B(cosx-2sinx)\&Rightarrow 4sinx+3cosx=(A-2B)sinx+(2A+B)cosx Rightarrowegincases A-2B=4\2A+B=3endcases Leftrightarrowegincases A=2\B=-1endcases \& extTừ đó:\&I=intfrac2(sinx+2cosx)-(cosx-2sinx)sinx+2cosxdx\& =2int dx-int fracd(sinx+2cosx)sinx+2cosx\& =2x-ln|sinx+cos2x|+Cendaligned
eginaligned& Taspace có:space sin^3x.cosxdx=lmoustache sin^3x.d(sinx)\& Đặtspace u=sinxspace taspace được:\& I=lmoustache sin^3x.cosxdx=lmoustache sin^3d(sinx)\& u^3du=fracu^44+c=fracsin^4x4+Cendaligned
eginaligned& intop fraccos^5xsinxdx=intop frac(1-sin^2x)^2dsinxsinx=intop igg( frac1sinx-2sinx+sin^3x igg)dsinx\&ln|sinx|-sin^2x+fracsin^4x4+Cendaligned
eginaligned&Đặtspace tanfracx2=t\&
Arr egincasesdx=frac2dt1+t^2\sinx=frac2t1+t^2\cosx=frac1-t^21+t^2endcases\& Từspace đóspace, D=intop fracfrac2dt1+t^23.frac1-t^21+t^2+5frac2t1+t^2+3=frac2dt3-3t^2+10+3t+2t^2=intopfrac2dt10t+6\&=frac15intop fracd(5t+3)5t+3=frac15ln|5t+3|+C=frac15ln|5tanfracx2=3|+C\endaligned
