Tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông cân, tam giác vuông cân

Mục lục

Đường trung tuyến của tam giác là trong số những kiến ​​thức cơ bạn dạng mà học viên phải nắm vững để vận dụng vào những bài tập, bài thi. Nếu như bạn quên, đừng lo lắng vì bài viết này sẽ giúp bạn củng cầm kiến ​​thức chung của chính bản thân mình về con đường trung con đường là gì? Các tính chất về đường trung tuyến trong tam giác là gì? các dạng bài xích tập về mặt đường trung đường trong tam giác đặc biệt là gì?

Định nghĩa mặt đường trung đường là gì?

Đường trung tuyến của đoạn thẳng là một mặt đường thẳng trải qua trung điểm của đoạn trực tiếp đó.

Xem thêm: Top những ca sĩ nổi tiếng nhất việt nam là ai? top 10 ca sĩ nổi tiếng nhất việt nam hiện nay

Định nghĩa mặt đường trung tuyến đường của tam giác?

Đường trung tuyến trong tam giác là một đoạn thẳng nối tự đỉnh của tam giác cho tới của cạnh đối diện. Từng tam giác sẽ có 3 đường trung tuyến.

Tính chất của đường trung con đường trong tam giác

Đường trung tuyến của một tam giác gồm có 3 tính chất đó là:

VD:

Vì G là giữa trung tâm của tam giác ABC, ABC với có những trung đường AI, BM, CN nên ta sẽ có được biểu thức: AG/AI = BG/BM = CG/CN = 2/3

Một số định lý mặt đường trung tuyến trong tam giác

Trong tam giác, đường trung tuyến có 3 định lý đó là:

Định nghĩa mặt đường trung tuyến đường trong tam giác sệt biệt

Tìm hiểu mặt đường trung con đường trong tam giác vuông

Tính hóa học đường trung con đường trong tham giác vuông:

VD:

ABC vuông có AD là trung tuyến đường ứng với cạnh huyền BC.

=> AD = 1/2BC = DB = DC

Ngược lại, nếu như trung con đường AM = 1/2BC thì ABC vuông tại A.

Tìm hiểu đường trung tuyến trong tam giác cân, tam giác đều

Tính chất đường trung tuyến trong tam giác cân:

Đường trung tuyến ứng với cạnh lòng thì vuông góc cùng với cạnh đáy. Và phân tách tam giác thành 2 tam giác bởi nhau.

VD:

ABC cân tại A tất cả đường trung con đường AD ứng với cạnh BC=> AD ⊥ BC với ΔADB = ΔADC

Tính hóa học đường trung tuyến trong tam giác đều:

VD:

ΔABC mọi => ΔGAE = ΔGAF = ΔGCF = ΔGCD = ΔGBD = ΔGBE = ΔGEB = ΔGEA

SADB = SADC = SCEA = SCEB = SBFA = SBFC

Công thức tương quan tới độ lâu năm của trung tuyến

Chúng ta rất có thể tính được độ dài đường trung tuyến đường của cạnh bất kỳ bằng cách lấy căn bậc 2 của một phần hai tổng bình phương nhị cạnh kề trừ một trong những phần tư bình phương cạnh đối (Định lý Apollonnius)

Trong đó: a, b ,c theo thứ tự là những cạnh vào tam giác

ma, mb, mc lần lượt là mọi đường trung con đường trong tam giác

Các dạng toán thường chạm mặt về con đường trung tuyến

Dạng 1: Tìm các tỉ lệ giữa những cạnh với tính độ lâu năm của đoạn thẳng

Phương pháp giải: chú ý đến vị trí trung tâm của tam giác, khẳng định 3 đường trung đường của tam giác

VD: đến G là trọng trung ương của tam giác đều ABC. Chứng minh rằng GA = GB = GC?

Bài giải: 

Gọi AD, CE, BF là những đường trung con đường tam giác ABC tốt D, E, F theo thứ tự là trung điểm cạnh BC, AB, AC

+Ta gồm AD là con đường trung tuyến tam giác ABC đề nghị AG= 2/3AD (1)

+CE là con đường trung tuyến đường tam giác ABC phải CG= 2/3CE(2)

+BF là con đường trung con đường tam giác ABC đề nghị BG= 2/3BF(3)

Ta bao gồm ΔBAC số đông =>AD = BF = CE (4)

Từ (1), (2), (3), (4) suy ra AG = BG = CG

Dạng 2: Đường trung đường với những tam giác đặc biệt

Phương pháp giải:

VD: cho tam giác ABC cân ở A có AB = AC = 17cm, BC= 16cm. Kẻ trung tuyến AM?

a) Chứng minh: AM ⊥ BC?b) Tính độ dài AM?

Bài giải: 

a) Ta gồm AM là đường trung con đường ABC nên MB = MC

Mặt không giống ABC cân nặng tại A

=> AM vừa là mặt đường trung con đường vừa là đường cao

Vậy AM ⊥ BC

b) Ta có:

+BC = 16cm phải BM = MC = 8cm

+AB = AC = 17cm

Xét tam giác AMC vuông trên M

Áp dụng Định lý Pitago có:

AC2 = AM2 + MC2 => 172= AM2 + 82 => AM2 = 172- 82= 225 =>AM= 15Cm.

Thông qua bài viết hôm nay, chúng ta có thể nhớ lại và xem lại những định hướng về mặt đường trung tuyến. Hy vọng những loài kiến ​​thức hữu dụng này vẫn giúp các bạn ôn tập với rèn luyện kiến ​​thức một cách tốt nhất, kết quả nhất nhằm đạt được nhiều thành tích cho bản thân mình nhé!