Hình hộp chữ nhật là trong những hình thường chạm chán trong thực tiễn và trong Toán học? Vậy công thức tính thể tích khối vỏ hộp chữ nhật như thế nào? phương pháp tính diện tích s hình vỏ hộp chữ nhật ra sao. Mời các bạn hãy cùng Download.vn theo dõi bài viết dưới đây để biết được toàn cục kiến thức về Thể tích hình hộp chữ nhật nhé.
Bạn đang xem: Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật
1. Hình vỏ hộp chữ nhật là gì?
Hình vỏ hộp chữ nhật là 1 trong hình trong không khí 3 chiều, trong số đó mọi mặt của nó đầy đủ là hình chữ nhật. Hình vỏ hộp chữ nhật gồm 6 mặt, 8 đỉnh, cùng 12 cạnh. Nếu call 2 mặt bất kể đối diện nhau là mặt đáy, thì 4 mặt sót lại mà mặt bên của hình hộp chữ nhật.
2. Phương pháp tính thể tích hình vỏ hộp chữ nhật
Thể tích hình vỏ hộp chữ nhật bằng tích của chiều dài nhân chiều rộng lớn nhân độ cao của hình.
Thể tích hình vỏ hộp chữ nhật là lượng không khí mà hình chiếm, được xem bằng tích của diện tích s đáy với chiều cao:
V = a x b x h
Trong đó:
V là thể tích hình hộp chữ nhật.a là chiều dài hình vỏ hộp chữ nhật.b là chiều rộng lớn hình hộp chữ nhật.h là chiều cao hình vỏ hộp chữ nhật.3. Diện tích hình vỏ hộp chữ nhật
- diện tích xung xung quanh hình hộp chữ nhật:
- diện tích s toàn phần hình hộp chữ nhật:
Trong đó:
S là diện tích xung quanh hình vỏ hộp chữ nhậta là chiều dài hình hộp chữ nhật.b là chiều rộng lớn hình hộp chữ nhật.h là chiều cao hình vỏ hộp chữ nhật.- nửa đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình vỏ hộp chữ nhật:
4. Quá trình tính thể tích hình vỏ hộp chữ nhật
Để tính thể tích hình vỏ hộp chữ nhật bất kì, các bạn cần khẳng định các đại lượng bao gồm trong công thức tính. Ví dụ, bạn có nhu cầu tính thể tích cất nước của một chiếc hồ nước có làm ra hộp chữ nhật, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Để tính thể tích hình vỏ hộp chữ nhật bất kì, các bạn cần xác minh các đại lượng có trong phương pháp tính. Ví dụ, bạn muốn tính thể tích đựng nước của một cái hồ nước có mẫu mã hộp chữ nhật, chúng ta cần thực hiện công việc sau:
Áp Dụng: Tính thể tích nước hoàn toàn có thể chứa trong vũng nước (trên hình)
a. Khẳng định chiều lâu năm của hình hộp chữ nhật
Chiều dài là cạnh lâu năm nhất của mặt phẳng hình chữ nhật nằm bên trên hoặc bên dưới của hình vỏ hộp chữ nhật. Bạn có thể dùng thước dây nhằm đo cạnh dài nhất của mặt hồ nước nước, ví dụ: chiều lâu năm = 5 m.
b. Xác định chiều rộng của hình hộp chữ nhật
Chiều rộng lớn là cạnh ngắn độc nhất vô nhị của mặt phẳng hình chữ nhật nằm bên trên hay dưới của hình vỏ hộp chữ nhật. Bạn có thể dùng thước dây để đo cạnh ngắn tốt nhất của mặt hồ nước nước, ví dụ: chiều rộng lớn = 3 m.
c. Khẳng định chiều cao của hình hộp chữ nhật
Chiều cao là cạnh đứng vuông góc với chiều dài với chiều rộng của hình hòa hợp chữ nhật. Bạn có thể do chiều cao của hồ nước bằng thước dây, ví dụ: độ cao = 1,5 m.
d. Tính tích số của ba đơn vị chức năng chiều dài, chiều rộng cùng chiều cao.
Bạn rất có thể nhân 3 đại lượng chiều rộng, chiều nhiều năm và độ cao tùy ý, ko cần suy xét thứ từ bỏ trước, sau. Áp dụng phương pháp tính thể tích hình vỏ hộp chữ nhật cho hồ nước trên, ta có:
V = a.b.h = 5 (m) x 3 (m) x 1,5 (m) = 22,5 (m3)
Kết luận: hồ nước hoàn toàn có thể chứa được thể tích nước là 22,5 (m3).
5. Lấy một ví dụ tính thể tích khối hộp chữ nhật
Bài 1: Hình hộp chữ nhật tất cả chiều lâu năm 8 m, chiều rộng lớn 5 m và độ cao 6 m. Tính đường chéo của hình vỏ hộp chữ nhật.
Giải:
Đường chéo của khối vỏ hộp chữ nhật là:
Bài 2:
Cho hình vỏ hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều dài cạnh lòng là 7 cm, chiều rộng lớn cạnh đáy là 3 cm, chiều cao cạnh đáy là 6 cm. Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
Lời giải:
Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là V = abh
Ta rất có thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là: V = 7.3.6 = 126 cm³
Bài 3: Một hồ đựng nước có kiểu dáng hộp chữ nhật hoàn toàn có thể tích là 3000 m3, chiều rộng lớn là 10 m và chiều cao của hồ nước là 12 m. Tính chiều nhiều năm của hồ.
Giải:
Chiều lâu năm của hồ đựng nước là:
Bài 4: Cho hình vỏ hộp chữ nhật với chiều lâu năm là 2,5cm, chiều rộng là 1,8 cm và độ cao là 2cm. Hãy tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích s toàn phần của hình vỏ hộp chữ nhật kia đó.
Giải:
Theo đề bài bác cho thì a = 2,5; b = 1,8 với h= 2. Do đó khi áp dụng những công thức tính ta vẫn có:
Thể hình hình hộp chữ nhật là:
V = 2.1,8.2,5 = 9 (cm3)
Diện tích bao quanh hình vỏ hộp chữ nhật là:
Sxq = 2.2.(2,5 + 1,8) = 17,2 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
Stp = Sxq + 2ab = 17,2 + 2.2,5.1,8 = 26,2 (cm2)
6. Bài bác tập trắc nghiệm thể tích khối hộp chữ nhật
Câu 1: mang lại hình lập phương có diện tích s 1 mặt mặt 36cm2. Tính thể tích của hình lập phương?
| A. 216cm 3 | B. 144cm 3 | C. 125cm 3 | D.108cm 3 |
Câu 2: diện tích toàn phần của hình lập phương là 294 cm2. Tính thể tích của nó?
| A. 300cm 3 | B. 343 centimet 3 | C. 280cm 3 | D. 320 centimet 3 |
Câu 3: cho hình hộp chữ nhật ABCD.A"B"C"D". Lựa chọn phát biểu đúng?
| A. CC" ⊥ (AA"B"B) | B. A"D" ⊥ (BCC"B") | C. DC ⊥ (ADD"A") | D. CD ⊥ (A"B"C"D") |
Câu 4: đến hình vỏ hộp chữ nhật ABCD. MNPQ tất cả AB = 6cm; BC = 8cm cùng thể tích của hình hộp là 240cm3. Tính AA’
| A. 5cm | B. 6cm | C. 8cm | D. 10cm |
Câu 5: cho hình lập phương có thể tích là: 64cm3. Tính diện tích s 1 phương diện của hình lập phương?
| A. 16cm 2 | B. 8cm 2 | C. 12cm 2 | D. 64cm 2 |
Câu 6: cho hình lập phương có các cạnh có độ dài là 5cm. Thể tích của hình lập phương đó là?
| A. 100 cm 3 | B.125/3 centimet 3 | C. 125 centimet 3 | D. 115 centimet 3 |
Câu 7: mang lại hình vỏ hộp chữ nhật ABCD.A"B"C"D". Lựa chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
| A. ( ABCD ) ⊥ ( A"B"C"D" ) | B. ( ADD"A" ) ⊥ ( BCC"B" ) |
| C. ( ABB"A" ) ⊥ ( BCC"B" ) | D. ( ABB"A" ) ⊥ ( CDD"C" ) |
Câu 8: mang lại hình hộp chữ nhật ABCD. MNPQ gồm AB = 6cm; BC = 8cm với thể tích của hình hộp là 240cm3. Tính AA’.
| A. 5cm | B. 6cm | C. 8cm | D. 10cm |
Câu 9: cho hình hộp chữ nhật ABCD.A"B"C"D" có diện tích s đáy SABCD = 24cm2 và rất có thể tích V = 84 cm3. Chiều cao của hình vỏ hộp chữ nhật có độ nhiều năm là?
Lớp 1Tài liệu Giáo viên
Lớp 2Lớp 2 - kết nối tri thức
Lớp 2 - Chân trời sáng tạo
Lớp 2 - Cánh diều
Tài liệu Giáo viên
Lớp 3Lớp 3 - kết nối tri thức
Lớp 3 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 3 - Cánh diều
Tài liệu Giáo viên
Lớp 4Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Tài liệu Giáo viên
Lớp 5Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Tài liệu Giáo viên
Lớp 6Lớp 6 - kết nối tri thức
Lớp 6 - Chân trời sáng tạo
Lớp 6 - Cánh diều
Sách/Vở bài tập
Tài liệu Giáo viên
Lớp 7Lớp 7 - kết nối tri thức
Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
Lớp 7 - Cánh diều
Sách/Vở bài xích tập
Tài liệu Giáo viên
Lớp 8Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Tài liệu Giáo viên
Lớp 9Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Tài liệu Giáo viên
Lớp 10Lớp 10 - liên kết tri thức
Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Lớp 10 - Cánh diều
Sách/Vở bài xích tập
Tài liệu Giáo viên
Lớp 11Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Tài liệu Giáo viên
Lớp 12Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Tài liệu Giáo viên
giáo viênLớp 1
Lớp 2
Lớp 3
Lớp 4
Lớp 5
Lớp 6
Lớp 7
Lớp 8
Lớp 9
Lớp 10
Lớp 11
Lớp 12
Công thức, Định nghĩa Toán, Lí, Hóa
Đường thẳng
Hình tam giác
Các trường thích hợp tam giác bởi nhau
Hình thang
Hình bình hành
Hình thoi
Hình chữ nhật
Công thức, phương pháp tính diện tích xung quanh, diện tích s toàn phần Hình hộp chữ nhật
Trang trước
Trang sau
Công thức, cách tính diện tích xung quanh, diện tích s toàn phần Hình vỏ hộp chữ nhật
1. Diện tích s xung quanh và ăn mặc tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
a) Định nghĩa
- Diện tích xung quanh của hình vỏ hộp chữ nhật là tổng diện tích s bốn mặt mặt của hình hộp chữ nhật.
- Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là tổng của diện tích s xung quanh và ăn mặc tích nhị đáy.
b) Quy tắc
Giả sử hình vỏ hộp chữ nhật có chiều nhiều năm là a, chiều rộng là b và độ cao là h.
- Muốn tính diện tích xung quanh của hình vỏ hộp chữ nhật ta đem chu vi mặt đáy nhân với độ cao (cùng đơn vị chức năng đo).
Sxq = (a + b) × 2 × h
- hy vọng tính diện tích toàn phần của hình vỏ hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích s hai đáy.
Stp = Sxq + Sđáy × 2 = (a + b) x 2 x h + 2 x a x b
Lưu ý:
- Chu vi dưới đáy bằng tổng của chiều dài với chiều rộng lớn nhân cùng với 2.
- Diện tích mặt dưới bằng tích của chiều dài với chiều rộng.
2. Một số dạng bài bác tập
Dạng 1: Tính diện tích xung xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình vỏ hộp chữ nhật
Phương pháp: Áp dụng quy tắc tính diện tích xung xung quanh hoặc diện tích s toàn phần.
Ví dụ: Tính diện tích s xung quanh và ăn diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều nhiều năm 8cm, chiều rộng 6cm và chiều cao 4cm.
Xem thêm: Khi Nói Về Lưới Thức Ăn Phát Biểu Nào Sau Đây Đúng
Bài giải
Chu vi lòng của hình hộp chữ nhật là:
(8 + 6) × 2 = 28 (cm)
Diện tích bao phủ của hình hộp chữ nhật kia là:
28 × 4 = 112 (cm2)
Diện tích một đáy là:
8 × 6 = 48 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó là:
112 + 48 × 2 = 208(cm2)
Đáp số: diện tích s xung quanh: 112cm2
Diện tích toàn phần: 208cm2
Dạng 2: Biết diện tích s xung quanh hoặc diện tích s toàn phần, tìm kiếm chu vi đáy hoặc độ cao của hình vỏ hộp chữ nhật
Phương pháp:
*) tự công thức Sxq = (a + b) x 2 x h:
- Tìm chiều cao theo công thức: h = Sxq : <(a + b) x 2> = Sxq: (a + b) : 2;
- tìm kiếm tổng chu vi đáy theo công thức: (a + b) x 2 = Sxq : h.
*) Nếu biết diện tích toàn phần ta cũng rứa vào bí quyết để tìm các đại lượng chưa biết.
Ví dụ. cho hình vỏ hộp chữ nhật có diện tích s xung quanh là 217,5m2 với nửa chu vi dưới mặt đáy bằng 14,5m. Tính độ cao của hình vỏ hộp chữ nhật đó.
Bài giải
Chu vi dưới đáy của hình vỏ hộp chữ nhật đó là:
14,5 × 2 = 29 (m)
Chiều cao của hình vỏ hộp chữ nhật đó là:
217,5 : 29 = 7,5 (m)
Đáp số: 7,5m
Dạng 3: Toán bao gồm lời văn (thường là tìm diện tích s hộp, căn phòng, tô tường …)
Phương pháp: Cần xác minh xem diện tích cần kiếm tìm là diện tích xung quanh hay diện tích s toàn phần rồi vận dụng quy tắc tính diện tích s xung quanh hoặc diện tích s toàn phần.
Ví dụ. một căn phòng ngoài mặt hộp chữ nhật gồm chiều nhiều năm 6m, chiều rộng lớn 48dm, chiều cao 4m. Người ta mong mỏi quét vôi các bức tường xung quanh và trằn của căn nhà đó. Hỏi diện tích s cần quét vôi là bao nhiêu mét vuông, biết tổng diện tích các cửa bởi 12m2 (biết rằng chỉ quét vôi phía bên trong phòng)?
Bài giải
Đổi 48dm = 4,8m
Diện tích bao phủ của căn phòng đó là:
(6 + 4,8) × 2 × 4 = 86,4 (m2)
Diện tích è của căn hộ đó là:
6 × 4,8 = 28,8 (m2)
Diện tích phải quét vôi là:
86,4 + 28,8 – 12 = 103,2 (m2)
Đáp số: 103,2m2
3. Bài bác tập vận dụng
Bài 1. Một hình hộp chữ nhật tất cả chiều dài 3,2dm, chiều rộng lớn 0,5m và độ cao 15cm. Tính diện tích s xung quanh và ăn diện tích toàn phần của hình hộp đó.
Bài 2. một căn phòng hình vỏ hộp chữ nhật có chiều nhiều năm 9m, chiều rộng kém chiều lâu năm 3m và chiều cao dài 4m. Tín đồ ta buộc phải quét vôi tường và trần nhà trong căn phòng đó. Hỏi diện tích cần quét vôi là bao nhiêu, biết tổng diện tích những cửa và cửa sổ là 11,25m2?
Bài 3. một chiếc thùng ko nắp hình dạng hộp chữ nhật, chiều rộng bởi 3/5 chiều dài và kém chiều dài 1,2m, chiều cao dài 1,5m. Bạn ta đánh cả mặt trong và mặt ngoài của thùng, cứ 2m2 thì không còn 0,5kg sơn. Tính lượng sơn vẫn sơn ngừng cái thùng đó.
Bài 4. một chiếc thùng kiểu dáng hộp chữ nhật có chiều rộng 4dm, độ cao 3,5dm và diện tích một lòng là 70dm2. Tính diện tích toàn phần của loại thùng đó.
Bài 5. Hải cần làm 2 dòng thùng hình lập phương bởi sắt không có nắp cạnh 2,4m. Hỏi:
a) Hải yêu cầu cần từng nào m2 sắt?
b) Hải tính tô cả bên phía trong và bên phía ngoài 2 loại thùng kia thì đề nghị mua từng nào kg sơn, hiểu được cứ 20m2 thì nên 5kg sơn?
Bài 6. Hình hộp chữ nhật có diện tích đáy là 25,7dm2, diện tích s xung quanh là 75,3dm2. Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó.
Bài 7. Khoanh vào chữ cái đặt trước câu vấn đáp đúng. Một hình hộp chữ nhật có diện tích toàn phần là 25,27dm2, diện tích s đáy là 625cm2. Hỏi diện tích s xung xung quanh của hình hộp chữ nhật đó bằng bao nhiêu?
Bài 8. cho một hộp giấy hình hộp chữ nhật gồm chiều lâu năm là 1,2dm, chiều rộng lớn là 5cm, chiều cao là 6cm. Tính diện tích s toàn phần của vỏ hộp giấy đó.
Bài 9. Tính diện tích xung quanh và ăn diện tích toàn phần của một hình vỏ hộp chữ nhất, biết chiều nhiều năm 12m6dm, chiều rộng bởi một nửa chiều dài, độ cao 5m50cm.
Bài 10. Một chống họp hình vỏ hộp chữ nhật bao gồm chiều nhiều năm là , chiều rộng yếu chiều nhiều năm 20dm, chiều cao 35dm. Tín đồ ta ý muốn quét vôi xà nhà và bốn bức tường phía trong phòng. Hiểu được diện tích các cửa là 22,5m2. Tính diện tích cần quét vôi.
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH mang lại GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 6
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi giành riêng cho giáo viên và khóa học dành riêng cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo Viet
Jack Official
